Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 y^{4} z^{2} - 2 y) (- 7 y z^{5})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y^{4} z^{2} (- 7 y z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

Schritt 2

Multipliziere $y^{4}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y$ .

$3 (y \cdot y^{4}) z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$3 (y^{1} y^{4}) z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{1 + 4} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $4$ .

$3 y^{5} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y (- 7 y z^{5})$

Schritt 3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$3 y^{5} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 (y \cdot y) (- 7 z^{5})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 y^{5} z^{2} (- 7 z^{5}) - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $z^{2}$ mit $z^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $z^{5}$ .

$3 y^{5} (z^{5} z^{2}) \cdot - 7 - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{5} z^{5 + 2} \cdot - 7 - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

Schritt 4.1.3

Addiere $5$ und $2$ .

$3 y^{5} z^{7} \cdot - 7 - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$- 21 y^{5} z^{7} - 2 y^{2} (- 7 z^{5})$

Schritt 4.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 21 y^{5} z^{7} - 2 \cdot - 7 y^{2} z^{5}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 7$ .

$- 21 y^{5} z^{7} + 14 y^{2} z^{5}$