Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 y^{\frac{2}{3}}) (4 y^{\frac{3}{4}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 4 y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{\frac{2}{3}}$ mit $y^{\frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{\frac{3}{4}}$ .

$3 \cdot 4 (y^{\frac{3}{4}} y^{\frac{2}{3}})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}$

Schritt 2.3

Um $\frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 2.4

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}}$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 \cdot 4 y^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{9 + 2 \cdot 4}{12}}$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{9 + 8}{12}}$

Schritt 2.7.3

Addiere $9$ und $8$ .

$3 \cdot 4 y^{\frac{17}{12}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 y^{\frac{17}{12}}$