Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 w^{2} - 6 w^{3} + 7) \cdot (5 w^{5})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 w^{2} (5 w^{5}) - 6 w^{3} (5 w^{5}) + 7 (5 w^{5})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 5 w^{2} w^{5} - 6 w^{3} (5 w^{5}) + 7 (5 w^{5})$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 5 w^{2} w^{5} - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 7 (5 w^{5})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$3 \cdot 5 w^{2} w^{5} - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 35 w^{5}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $w^{2}$ mit $w^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $w^{5}$ .

$3 \cdot 5 (w^{5} w^{2}) - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 35 w^{5}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot 5 w^{5 + 2} - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 35 w^{5}$

Schritt 3.1.3

Addiere $5$ und $2$ .

$3 \cdot 5 w^{7} - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 35 w^{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 w^{7} - 6 \cdot 5 w^{3} w^{5} + 35 w^{5}$

Schritt 3.3

Multipliziere $w^{3}$ mit $w^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $w^{5}$ .

$15 w^{7} - 6 \cdot 5 (w^{5} w^{3}) + 35 w^{5}$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 w^{7} - 6 \cdot 5 w^{5 + 3} + 35 w^{5}$

Schritt 3.3.3

Addiere $5$ und $3$ .

$15 w^{7} - 6 \cdot 5 w^{8} + 35 w^{5}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$15 w^{7} - 30 w^{8} + 35 w^{5}$

Schritt 4

Stelle $15 w^{7}$ und $- 30 w^{8}$ um.

$- 30 w^{8} + 15 w^{7} + 35 w^{5}$