Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 m - n) \cdot \frac{3 n}{4 m^{2} - n^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $4 m^{2}$ als ${(2 m)}^{2}$ um.

$(2 m - n) \cdot \frac{3 n}{{(2 m)}^{2} - n^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 m$ und $b = n$ .

$(2 m - n) \cdot \frac{3 n}{(2 m + n) (2 m - n)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 m - n$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2 m - n$ aus $(2 m + n) (2 m - n)$ heraus.

$(2 m - n) \cdot \frac{3 n}{(2 m - n) (2 m + n)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(2 m - n) \cdot \frac{3 n}{(2 m - n) (2 m + n)}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 n}{2 m + n}$