Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 3 \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- (3 + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$- \frac{12 + 1}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$- \frac{13}{4} + 8 \frac{1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 2

Wandle $8 \frac{1}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{13}{4} + (8 + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 2.2

Addiere $8$ und $\frac{1}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13}{4} + (8 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{13}{4} + (\frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{13}{4} + \frac{8 \cdot 9 + 1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{72 + 1}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $72$ und $1$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- 4 \frac{5}{6})$

Schritt 3

Wandle $4 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (4 + \frac{5}{6}))$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}))$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}))$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{4 \cdot 6 + 5}{6})$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{24 + 5}{6})$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $24$ und $5$ .

$- \frac{13}{4} + \frac{73}{9} \cdot (- \frac{29}{6})$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{73}{9} (- \frac{29}{6})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{73}{9}$ mit $\frac{29}{6}$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{73 \cdot 29}{9 \cdot 6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $73$ mit $29$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{2117}{9 \cdot 6}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$- \frac{13}{4} - \frac{2117}{54}$

Schritt 5

Um $- \frac{13}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{13}{4} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2117}{54}$

Schritt 6

Um $- \frac{2117}{54}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13}{4} \cdot \frac{27}{27} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $108$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{13}{4}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{4 \cdot 27} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $27$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117}{54} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{2117}{54}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $54$ mit $2$ .

$- \frac{13 \cdot 27}{108} - \frac{2117 \cdot 2}{108}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 13 \cdot 27 - 2117 \cdot 2}{108}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 13$ mit $27$ .

$\frac{- 351 - 2117 \cdot 2}{108}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 2117$ mit $2$ .

$\frac{- 351 - 4234}{108}$

Schritt 9.3

Subtrahiere $4234$ von $- 351$ .

$\frac{- 4585}{108}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4585}{108}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{4585}{108}$

Dezimalform:

$- 42.45\overline{370}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 42 \frac{49}{108}$