Grundlegende Mathematik Beispiele

${(v^{\frac{1}{2}} \cdot y^{- 2})}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(v^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 2

Kombiniere $v^{\frac{1}{2}}$ und $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(\frac{v^{\frac{1}{2}}}{y^{2}})}^{\frac{5}{4}}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{v^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}$ an.

$\frac{{(v^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 3.2.2

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{4}$ .

$\frac{v^{\frac{5}{2 \cdot 4}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{2 (\frac{5}{4})}}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{2 \frac{5}{2 (2)}}}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{2 \frac{5}{2 \cdot 2}}}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v^{\frac{5}{8}}}{y^{\frac{5}{2}}}$