Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt{10})}^{8}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt{10}}^{8}$ als $10^{4}$ um.

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(10^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $8$ .

$10^{\frac{8}{2}}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$10^{\frac{4}{1}}$

Schritt 1.4.2.4

Dividiere $4$ durch $1$ .

$10^{4}$

Schritt 2

Potenziere $10$ mit $4$ .

$10000$