Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- u^{2} v^{- 1})}^{4} \cdot (- u v^{4})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- {(- u^{2} v^{- 1})}^{4} u v^{4}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- {(- u^{2} \frac{1}{v})}^{4} u v^{4}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{v}$ und $u^{2}$ .

$- {(- \frac{u^{2}}{v})}^{4} u v^{4}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{u^{2}}{v}$ an.

$- ({(- 1)}^{4} {(\frac{u^{2}}{v})}^{4}) u v^{4}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{u^{2}}{v}$ an.

$- ({(- 1)}^{4} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}}) u v^{4}$

Schritt 5

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{4}$ mit $- 1$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Schritt 5.3

Addiere $4$ und $1$ .

${(- 1)}^{5} \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Schritt 6

Potenziere $- 1$ mit $5$ .

$- \frac{{(u^{2})}^{4}}{v^{4}} u v^{4}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{2})}^{4}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{u^{2 \cdot 4}}{v^{4}} u v^{4}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- \frac{u^{8}}{v^{4}} u v^{4}$

Schritt 8

Multipliziere $- \frac{u^{8}}{v^{4}} u$ .

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Schritt 8.1

Kombiniere $u$ und $\frac{u^{8}}{v^{4}}$ .

$- \frac{u \cdot u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

Schritt 8.2

Multipliziere $u$ mit $u^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.2.1

Mutltipliziere $u$ mit $u^{8}$ .

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Schritt 8.2.1.1

Potenziere $u$ mit $1$ .

$- \frac{u^{1} u^{8}}{v^{4}} v^{4}$

Schritt 8.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{u^{1 + 8}}{v^{4}} v^{4}$

Schritt 8.2.2

Addiere $1$ und $8$ .

$- \frac{u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v^{4}$ .

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Schritt 9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{u^{9}}{v^{4}}$ in den Zähler.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- u^{9}}{v^{4}} v^{4}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$- u^{9}$