Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- r^{5} s)}^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- r^{5} s$ an.

${(- r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- r^{5}$ an.

${(- 1)}^{5} {(r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Schritt 2

Potenziere $- 1$ mit $5$ .

$- {(r^{5})}^{5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{5})}^{5}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{5 \cdot 5} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$- r^{25} s^{5} {(- r^{4} s^{5})}^{4}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- r^{4} s^{5}$ an.

$- r^{25} s^{5} ({(- r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $- r^{4}$ an.

$- r^{25} s^{5} ({(- 1)}^{4} {(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Schritt 5

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{4}$ mit $- 1$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- 1)}^{4 + 1} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Schritt 5.3

Addiere $4$ und $1$ .

${(- 1)}^{5} r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Schritt 6

Potenziere $- 1$ mit $5$ .

$- r^{25} s^{5} ({(r^{4})}^{4} {(s^{5})}^{4})$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{4})}^{4}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{25} s^{5} (r^{4 \cdot 4} {(s^{5})}^{4})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$- r^{25} s^{5} (r^{16} {(s^{5})}^{4})$

Schritt 8

Multipliziere $r^{25}$ mit $r^{16}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $r^{16}$ .

$- (r^{16} r^{25}) s^{5} {(s^{5})}^{4}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- r^{16 + 25} s^{5} {(s^{5})}^{4}$

Schritt 8.3

Addiere $16$ und $25$ .

$- r^{41} s^{5} {(s^{5})}^{4}$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{5})}^{4}$ .

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Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{41} s^{5} s^{5 \cdot 4}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$- r^{41} s^{5} s^{20}$

Schritt 10

Multipliziere $s^{5}$ mit $s^{20}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.1

Bewege $s^{20}$ .

$- r^{41} (s^{20} s^{5})$

Schritt 10.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- r^{41} s^{20 + 5}$

Schritt 10.3

Addiere $20$ und $5$ .

$- r^{41} s^{25}$