Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- r^{3} s)}^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- r^{3} s$ an.

${(- r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- r^{3}$ an.

${(- 1)}^{2} {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Schritt 2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 {(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Schritt 3

Mutltipliziere ${(r^{3})}^{2}$ mit $1$ .

${(r^{3})}^{2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{3 \cdot 2} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$r^{6} s^{2} {(- r^{4} s^{3})}^{5}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $- r^{4} s^{3}$ an.

$r^{6} s^{2} ({(- r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $- r^{4}$ an.

$r^{6} s^{2} ({(- 1)}^{5} {(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(- 1)}^{5} r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Schritt 7

Potenziere $- 1$ mit $5$ .

$- r^{6} s^{2} ({(r^{4})}^{5} {(s^{3})}^{5})$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{4})}^{5}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{4 \cdot 5} {(s^{3})}^{5})$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- r^{6} s^{2} (r^{20} {(s^{3})}^{5})$

Schritt 9

Multipliziere $r^{6}$ mit $r^{20}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $r^{20}$ .

$- (r^{20} r^{6}) s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Schritt 9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- r^{20 + 6} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Schritt 9.3

Addiere $20$ und $6$ .

$- r^{26} s^{2} {(s^{3})}^{5}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{3})}^{5}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- r^{26} s^{2} s^{3 \cdot 5}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$- r^{26} s^{2} s^{15}$

Schritt 11

Multipliziere $s^{2}$ mit $s^{15}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 11.1

Bewege $s^{15}$ .

$- r^{26} (s^{15} s^{2})$

Schritt 11.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- r^{26} s^{15 + 2}$

Schritt 11.3

Addiere $15$ und $2$ .

$- r^{26} s^{17}$