Grundlegende Mathematik Beispiele

${(m n^{2})}^{3} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $m n^{2}$ an.

$m^{3} {(n^{2})}^{3} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{3} n^{2 \cdot 3} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$m^{3} n^{6} {(m^{2} n^{3})}^{4}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $m^{2} n^{3}$ an.

$m^{3} n^{6} ({(m^{2})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{2})}^{4}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{3} n^{6} (m^{2 \cdot 4} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$m^{3} n^{6} (m^{8} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 5

Multipliziere $m^{3}$ mit $m^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $m^{8}$ .

$m^{8} m^{3} n^{6} {(n^{3})}^{4}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{8 + 3} n^{6} {(n^{3})}^{4}$

Schritt 5.3

Addiere $8$ und $3$ .

$m^{11} n^{6} {(n^{3})}^{4}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{3})}^{4}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{11} n^{6} n^{3 \cdot 4}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$m^{11} n^{6} n^{12}$

Schritt 7

Multipliziere $n^{6}$ mit $n^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $n^{12}$ .

$m^{11} (n^{12} n^{6})$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{11} n^{12 + 6}$

Schritt 7.3

Addiere $12$ und $6$ .

$m^{11} n^{18}$