Grundlegende Mathematik Beispiele

${(m^{- 3} n^{5})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m^{3}} n^{5})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{m^{3}}$ und $n^{5}$ .

${(\frac{n^{5}}{m^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{m^{3}}{n^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{m^{3}}{n^{5}}$ an.

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3 (\frac{1}{3})}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{3 (\frac{1}{3})}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{1}}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 5.2

Vereinfache.

$\frac{m}{{(n^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m}{n^{5 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 6.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{m}{n^{\frac{5}{3}}}$