Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a^{- 5} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{5}} b^{7} c^{- 2})}^{3}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{a^{5}}$ und $b^{7}$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} c^{- 2})}^{3}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{3}$

Schritt 4

Kombinieren.

${(\frac{b^{7} \cdot 1}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $b^{7}$ mit $1$ .

${(\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}})}^{3}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{7}}{a^{5} c^{2}}$ an.

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5} c^{2})}^{3}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $a^{5} c^{2}$ an.

$\frac{{(b^{7})}^{3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{7})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{7 \cdot 3}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{b^{21}}{{(a^{5})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{5})}^{3}$ .

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Schritt 8.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{21}}{a^{5 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} {(c^{2})}^{3}}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{3}$ .

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Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{2 \cdot 3}}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{b^{21}}{a^{15} c^{6}}$