Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a^{4} b^{- 8})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{4} \frac{1}{b^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 2

Kombiniere $a^{4}$ und $\frac{1}{b^{8}}$ .

${(\frac{a^{4}}{b^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{b^{8}}{a^{4}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 4

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{8}}{a^{4}}$ an.

$\frac{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8 (\frac{1}{4})}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{b^{4 (2) \frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{2}}{a^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 5.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{2}}{a^{1}}$

Schritt 5.2

Vereinfache.

$\frac{b^{2}}{a}$