Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a^{2} - 5)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${(a^{2})}^{3} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 3} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$a^{6} + 3 {(a^{2})}^{2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{6} + 3 a^{2 \cdot 2} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a^{6} + 3 a^{4} \cdot - 5 + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 3 a^{2} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Schritt 2.4

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 3 a^{2} \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 75 a^{2} + {(- 5)}^{3}$

Schritt 2.6

Potenziere $- 5$ mit $3$ .

$a^{6} - 15 a^{4} + 75 a^{2} - 125$