Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a^{2} + 2 a - 3 a - 6)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3 a$ von $2 a$ .

${(a^{2} - a - 6)}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe ${(a^{2} - a - 6)}^{2}$ als $(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$ um.

$(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$

Schritt 2

Multipliziere $(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{2 + 2} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$a^{4} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{4} - a^{2} a + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $a$ .

$a^{4} - (a \cdot a^{2}) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 3.1.3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a^{4} - (a^{1} a^{2}) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{4} - a^{1 + 2} + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$a^{4} - a^{3} + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.4

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 \cdot a^{2} - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $a^{2}$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - (a^{2} a) - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 3.1.5.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - (a^{2} a^{1}) - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{2 + 1} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.7

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.7.1

Bewege $a$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.7.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + 1 a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.9

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.10

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a - 6 \cdot - 6$

Schritt 3.1.12

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $a^{3}$ von $- a^{3}$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 6 a^{2} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 6 a^{2}$ und $a^{2}$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 5 a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $6 a^{2}$ von $- 5 a^{2}$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 11 a^{2} + 6 a + 6 a + 36$

Schritt 3.2.4

Addiere $6 a$ und $6 a$ .

$a^{4} - 2 a^{3} - 11 a^{2} + 12 a + 36$