Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a^{- 2} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{2}} b^{4})}^{2} a^{5} b - 3$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{a^{2}}$ und $b^{4}$ .

${(\frac{b^{4}}{a^{2}})}^{2} a^{5} b - 3$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{4}}{a^{2}}$ an.

$\frac{{(b^{4})}^{2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 2}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{b^{8}}{{(a^{2})}^{2}} a^{5} b - 3$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8}}{a^{2 \cdot 2}} a^{5} b - 3$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{b^{8}}{a^{4}} a^{5} b - 3$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{4}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $a^{5}$ heraus.

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{8}}{a^{4}} (a^{4} a) b - 3$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$b^{8} a b - 3$

Schritt 7

Multipliziere $b^{8}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $b$ .

$b \cdot b^{8} a - 3$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{8}$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$b^{1} b^{8} a - 3$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$b^{1 + 8} a - 3$

Schritt 7.3

Addiere $1$ und $8$ .

$b^{9} a - 3$