Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a^{15} \div a^{3})}^{2} \cdot a^{5}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

${(\frac{a^{15}}{a^{3}})}^{2} \cdot a^{5}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{15}$ und $a^{3}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $a^{15}$ heraus.

${(\frac{a^{3} a^{12}}{a^{3}})}^{2} \cdot a^{5}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{a^{3} a^{12}}{a^{3} \cdot 1})}^{2} \cdot a^{5}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{a^{3} a^{12}}{a^{3} \cdot 1})}^{2} \cdot a^{5}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{a^{12}}{1})}^{2} \cdot a^{5}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $a^{12}$ durch $1$ .

${(a^{12})}^{2} \cdot a^{5}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{12})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{12 \cdot 2} \cdot a^{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$a^{24} \cdot a^{5}$

Schritt 4

Multipliziere $a^{24}$ mit $a^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{24 + 5}$

Schritt 4.2

Addiere $24$ und $5$ .

$a^{29}$