Grundlegende Mathematik Beispiele

${(a^{- \frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1}{4}})}^{5}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{5}{4}}} \cdot b^{\frac{1}{4}})}^{5}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{a^{\frac{5}{4}}}$ und $b^{\frac{1}{4}}$ .

${(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{5}{4}}})}^{5}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{5}{4}}}$ an.

$\frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{5}}{{(a^{\frac{5}{4}})}^{5}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{\frac{1}{4}})}^{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 5}}{{(a^{\frac{5}{4}})}^{5}}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $5$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{{(a^{\frac{5}{4}})}^{5}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{\frac{5}{4}})}^{5}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{a^{\frac{5}{4} \cdot 5}}$

Schritt 3.3.2

Multipliziere $\frac{5}{4} \cdot 5$ .

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Schritt 3.3.2.1

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $5$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{a^{\frac{5 \cdot 5}{4}}}$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{a^{\frac{25}{4}}}$