Grundlegende Mathematik Beispiele

${(4^{- 4} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{4}} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 2

Berechne die Exponenten.

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Schritt 2.1

Potenziere $4$ mit $4$ .

${(\frac{1}{256} \cdot 8^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 2.2

Potenziere $8$ mit $8$ .

${(\frac{1}{256} \cdot 16777216)}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $256$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $256$ aus $16777216$ heraus.

${(\frac{1}{256} \cdot (256 (65536)))}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{1}{256} \cdot (256 \cdot 65536))}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$65536^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{65536^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $65536$ als $16^{4}$ um.

$\frac{1}{{(16^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{16^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{16^{1}}$

Schritt 5.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{16}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{16}$

Dezimalform:

$0.0625$