Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{4}{3} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{4 \cdot 4 + 1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

${(\frac{16 + 1}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.4.2

Addiere $16$ und $1$ .

${(\frac{17}{12})}^{2} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.5

Wende die Produktregel auf $\frac{17}{12}$ an.

$\frac{17^{2}}{12^{2}} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.6

Potenziere $17$ mit $2$ .

$\frac{289}{12^{2}} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.7

Potenziere $12$ mit $2$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.8

Um $\frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{289}{144} - (\frac{2}{12} + \frac{1}{12})$

Schritt 1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{289}{144} - \frac{2 + 1}{12}$

Schritt 1.11

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{289}{144} - \frac{3}{12}$

Schritt 1.12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $12$ .

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Schritt 1.12.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{289}{144} - \frac{3 (1)}{12}$

Schritt 1.12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.12.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{289}{144} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{289}{144} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{289}{144} - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{289}{144} - \frac{1}{4} \cdot \frac{36}{36}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $144$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{289}{144} - \frac{36}{4 \cdot 36}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $36$ .

$\frac{289}{144} - \frac{36}{144}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{289 - 36}{144}$

Schritt 5

Subtrahiere $36$ von $289$ .

$\frac{253}{144}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{253}{144}$

Dezimalform:

$1.7569\overline{4}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{109}{144}$