Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{3 p^{5}}{p^{- 2}})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $p^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 p^{5} p^{2})}^{- 2}$

Schritt 2

Multipliziere $p^{5}$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $p^{2}$ .

${(3 (p^{2} p^{5}))}^{- 2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(3 p^{2 + 5})}^{- 2}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $5$ .

${(3 p^{7})}^{- 2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 p^{7})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $3 p^{7}$ an.

$\frac{1}{3^{2} {(p^{7})}^{2}}$

Schritt 4.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9 {(p^{7})}^{2}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{7})}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 p^{7 \cdot 2}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{1}{9 p^{14}}$