Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{3 m^{7}}{4 y^{5} z^{3}})}^{4}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3 m^{7}}{4 y^{5} z^{3}}$ an.

$\frac{{(3 m^{7})}^{4}}{{(4 y^{5} z^{3})}^{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 m^{7}$ an.

$\frac{3^{4} {(m^{7})}^{4}}{{(4 y^{5} z^{3})}^{4}}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $4 y^{5} z^{3}$ an.

$\frac{3^{4} {(m^{7})}^{4}}{{(4 y^{5})}^{4} {(z^{3})}^{4}}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $4 y^{5}$ an.

$\frac{3^{4} {(m^{7})}^{4}}{4^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{3})}^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{81 {(m^{7})}^{4}}{4^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{3})}^{4}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{7})}^{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{7 \cdot 4}}{4^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{3})}^{4}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{81 m^{28}}{4^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{3})}^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Potenziere $4$ mit $4$ .

$\frac{81 m^{28}}{256 {(y^{5})}^{4} {(z^{3})}^{4}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{28}}{256 y^{5 \cdot 4} {(z^{3})}^{4}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{81 m^{28}}{256 y^{20} {(z^{3})}^{4}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{4}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{28}}{256 y^{20} z^{3 \cdot 4}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{81 m^{28}}{256 y^{20} z^{12}}$