Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4} \cdot {(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$

Schritt 1

Multipliziere ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4}$ mit ${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{4 - 6}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6$ von $4$ .

${(\frac{- 3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{3 b^{4}}{7})}^{- 2}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(- \frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{7}{3 b^{4}}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{3 b^{4}})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{3 b^{4}}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{{(3 b^{4})}^{2}}$

Schritt 4.3

Wende die Produktregel auf $3 b^{4}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{7^{2}}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Schritt 5.3

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{49}{3^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{49}{9 {(b^{4})}^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{9 b^{4 \cdot 2}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{49}{9 b^{8}}$