Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{3 a^{- 4}}{4 a^{2}})}^{- 3}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{4 a^{2} a^{4}})}^{- 3}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $a^{4}$ .

${(\frac{3}{4 (a^{4} a^{2})})}^{- 3}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3}{4 a^{4 + 2}})}^{- 3}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $2$ .

${(\frac{3}{4 a^{6}})}^{- 3}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{4 a^{6}}{3})}^{3}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4 a^{6}}{3}$ an.

$\frac{{(4 a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $4 a^{6}$ an.

$\frac{4^{3} {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{64 {(a^{6})}^{3}}{3^{3}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{6})}^{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6 \cdot 3}}{3^{3}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{64 a^{18}}{3^{3}}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{64 a^{18}}{27}$