Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2 w y^{- 4}}{z^{- 3}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 1

Bringe $y^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 w}{z^{- 3} y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 2

Bringe $z^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 w z^{3}}{y^{4}})}^{3} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 w z^{3}}{y^{4}}$ an.

$\frac{{(2 w z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $2 w z^{3}$ an.

$\frac{{(2 w)}^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $2 w$ an.

$\frac{2^{3} w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 w^{3} {(z^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{3 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{{(y^{4})}^{3}} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{4 \cdot 3}} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} z^{- 1})$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} (w^{2} \frac{1}{z})$

Schritt 7

Kombiniere $w^{2}$ und $\frac{1}{z}$ .

$\frac{8 w^{3} z^{9}}{y^{12}} \cdot \frac{w^{2}}{z}$

Schritt 8

Kombinieren.

$\frac{8 w^{3} z^{9} w^{2}}{y^{12} z}$

Schritt 9

Multipliziere $w^{3}$ mit $w^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Bewege $w^{2}$ .

$\frac{8 (w^{2} w^{3}) z^{9}}{y^{12} z}$

Schritt 9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 w^{2 + 3} z^{9}}{y^{12} z}$

Schritt 9.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{8 w^{5} z^{9}}{y^{12} z}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{9}$ und $z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $z$ aus $8 w^{5} z^{9}$ heraus.

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{y^{12} z}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Faktorisiere $z$ aus $y^{12} z$ heraus.

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (8 w^{5} z^{8})}{z y^{12}}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 w^{5} z^{8}}{y^{12}}$