Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2 n w^{2}}{6 n^{3} w^{5}})}^{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 n w^{2}$ heraus.

${(\frac{2 (n w^{2})}{6 n^{3} w^{5}})}^{2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 n^{3} w^{5}$ heraus.

${(\frac{2 (n w^{2})}{2 (3 n^{3} w^{5})})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 (n w^{2})}{2 (3 n^{3} w^{5})})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{n w^{2}}{3 n^{3} w^{5}})}^{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n$ und $n^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $n$ aus $n w^{2}$ heraus.

${(\frac{n (w^{2})}{3 n^{3} w^{5}})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $n$ aus $3 n^{3} w^{5}$ heraus.

${(\frac{n (w^{2})}{n (3 n^{2} w^{5})})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{n w^{2}}{n (3 n^{2} w^{5})})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{w^{2}}{3 n^{2} w^{5}})}^{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w^{2}$ und $w^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{w^{2} \cdot 1}{3 n^{2} w^{5}})}^{2}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $w^{2}$ aus $3 n^{2} w^{5}$ heraus.

${(\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} (3 n^{2} w^{3})})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{w^{2} \cdot 1}{w^{2} (3 n^{2} w^{3})})}^{2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{3 n^{2} w^{3}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3 n^{2} w^{3}}$ an.

$\frac{1^{2}}{{(3 n^{2} w^{3})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $3 n^{2} w^{3}$ an.

$\frac{1^{2}}{{(3 n^{2})}^{2} {(w^{3})}^{2}}$

Schritt 4.3

Wende die Produktregel auf $3 n^{2}$ an.

$\frac{1^{2}}{3^{2} {(n^{2})}^{2} {(w^{3})}^{2}}$

Schritt 5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3^{2} {(n^{2})}^{2} {(w^{3})}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9 {(n^{2})}^{2} {(w^{3})}^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 n^{2 \cdot 2} {(w^{3})}^{2}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{9 n^{4} {(w^{3})}^{2}}$

Schritt 6.3

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 n^{4} w^{3 \cdot 2}}$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9 n^{4} w^{6}}$