Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2 a b^{6}}{a^{3} b})}^{- 2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a$ und $a^{3}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a b^{6}$ heraus.

${(\frac{a (2 b^{6})}{a^{3} b})}^{- 2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{3} b$ heraus.

${(\frac{a (2 b^{6})}{a (a^{2} b)})}^{- 2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{a (2 b^{6})}{a (a^{2} b)})}^{- 2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 b^{6}}{a^{2} b})}^{- 2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{6}$ und $b$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $b$ aus $2 b^{6}$ heraus.

${(\frac{b (2 b^{5})}{a^{2} b})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $b$ aus $a^{2} b$ heraus.

${(\frac{b (2 b^{5})}{b a^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b (2 b^{5})}{b a^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 b^{5}}{a^{2}})}^{- 2}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{a^{2}}{2 b^{5}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{2}}{2 b^{5}}$ an.

$\frac{{(a^{2})}^{2}}{{(2 b^{5})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $2 b^{5}$ an.

$\frac{{(a^{2})}^{2}}{2^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a^{4}}{2^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a^{4}}{4 {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{5})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4}}{4 b^{5 \cdot 2}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{a^{4}}{4 b^{10}}$