Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2 a^{0} b^{4}}{a^{- 2} b^{2}})}^{3}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{0} b^{4} a^{2}}{b^{2}})}^{3}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{0}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $a^{2}$ .

${(\frac{2 (a^{2} a^{0}) b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2 a^{2 + 0} b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $0$ .

${(\frac{2 a^{2} b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{4}$ und $b^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $2 a^{2} b^{4}$ heraus.

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2}})}^{3}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2} \cdot 1})}^{3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2} \cdot 1})}^{3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 a^{2} b^{2}}{1})}^{3}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $2 a^{2} b^{2}$ durch $1$ .

${(2 a^{2} b^{2})}^{3}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $2 a^{2} b^{2}$ an.

${(2 a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $2 a^{2}$ an.

$2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 a^{6} {(b^{2})}^{3}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{2})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6} b^{2 \cdot 3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 a^{6} b^{6}$