Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 1

Multipliziere $b^{- 2}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $b$ .

${(\frac{2 a^{0} (b \cdot b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{- 2}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

${(\frac{2 a^{0} (b^{1} b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2$ von $1$ .

${(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 2

Vereinfache $2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}$ .

${(\frac{2 b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 3

Bringe $b^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4} b})}^{- 3}$

Schritt 4

Bringe $c^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{4} b c^{3}})}^{- 3}$

Schritt 5

Multipliziere $c^{4}$ mit $c^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $c^{3}$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} (c^{3} c^{4}) b})}^{- 3}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{3 + 4} b})}^{- 3}$

Schritt 5.3

Addiere $3$ und $4$ .

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}$

Schritt 6

Bringe $a^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}$

Schritt 8

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{c^{7} b}{a^{3}})}^{3}$

Schritt 9

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 9.1

Wende die Produktregel auf $\frac{c^{7} b}{a^{3}}$ an.

$\frac{{(c^{7} b)}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Schritt 9.2

Wende die Produktregel auf $c^{7} b$ an.

$\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{7})}^{3}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{7 \cdot 3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Schritt 11

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{3}$ .

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Schritt 11.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{3 \cdot 3}}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}$