Grundlegende Mathematik Beispiele

{(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}

${(\frac{2 a^{0} b^{- 2} c^{- 3} \cdot b}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 1

Multipliziere

b^{- 2}

$b^{- 2}$ mit

b

$b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege

b

$b$ .

{(\frac{2 a^{0} (b \cdot b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}

${(\frac{2 a^{0} (b \cdot b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere

b

$b$ mit

b^{- 2}

$b^{- 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere

b

$b$ mit

1

$1$ .

{(\frac{2 a^{0} (b^{1} b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}

${(\frac{2 a^{0} (b^{1} b^{- 2}) c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

{(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}

${(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

{(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}

${(\frac{2 a^{0} b^{1 - 2} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 1.3

Subtrahiere

2

$2$ von

1

$1$ .

{(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}

${(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

{(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}

${(\frac{2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 2

Vereinfache

2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}

$2 a^{0} b^{- 1} c^{- 3}$ .

{(\frac{2 b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}

${(\frac{2 b^{- 1} c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Schritt 3

Bringe

b^{- 1}

$b^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(\frac{2 c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4} b})}^{- 3}

${(\frac{2 c^{- 3}}{2 a^{- 3} c^{4} b})}^{- 3}$

Schritt 4

Bringe

c^{- 3}

$c^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

{(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{4} b c^{3}})}^{- 3}

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{4} b c^{3}})}^{- 3}$

Schritt 5

Multipliziere

c^{4}

$c^{4}$ mit

c^{3}

$c^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege

c^{3}

$c^{3}$ .

{(\frac{2}{2 a^{- 3} (c^{3} c^{4}) b})}^{- 3}

${(\frac{2}{2 a^{- 3} (c^{3} c^{4}) b})}^{- 3}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

{(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{3 + 4} b})}^{- 3}

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{3 + 4} b})}^{- 3}$

Schritt 5.3

Addiere

3

$3$ und

4

$4$ .

{(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}$

{(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}

${(\frac{2}{2 a^{- 3} c^{7} b})}^{- 3}$

Schritt 6

Bringe

a^{- 3}

$a^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

{(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

{(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}

${(\frac{2 a^{3}}{2 c^{7} b})}^{- 3}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

{(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}

${(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}$

{(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}

${(\frac{a^{3}}{c^{7} b})}^{- 3}$

Schritt 8

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

{(\frac{c^{7} b}{a^{3}})}^{3}

${(\frac{c^{7} b}{a^{3}})}^{3}$

Schritt 9

Wende die Exponentenregel

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 9.1

Wende die Produktregel auf

\frac{c^{7} b}{a^{3}}

$\frac{c^{7} b}{a^{3}}$ an.

\frac{{(c^{7} b)}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}

$\frac{{(c^{7} b)}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Schritt 9.2

Wende die Produktregel auf

c^{7} b

$c^{7} b$ an.

\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}

$\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}

$\frac{{(c^{7})}^{3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in

{(c^{7})}^{3}

${(c^{7})}^{3}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{c^{7 \cdot 3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}

$\frac{c^{7 \cdot 3} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere

7

$7$ mit

3

$3$ .

\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}

$\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}

$\frac{c^{21} b^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

Schritt 11

Multipliziere die Exponenten in

{(a^{3})}^{3}

${(a^{3})}^{3}$ .

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Schritt 11.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{c^{21} b^{3}}{a^{3 \cdot 3}}

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{3 \cdot 3}}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

3

$3$ .

\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}$

\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}

$\frac{c^{21} b^{3}}{a^{9}}$