Grundlegende Mathematik Beispiele

${(100^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(100^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$100^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$100^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$100^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$10^{1}$

Schritt 3

Berechne den Exponenten.

$10$