Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{10 c^{- 7} d^{5}}{5 c^{2} d^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 1

Bringe $c^{- 7}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{10 d^{5}}{5 c^{2} d^{- 3} c^{7}})}^{- 1}$

Schritt 2

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $c^{7}$ .

${(\frac{10 d^{5}}{5 (c^{7} c^{2}) d^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{10 d^{5}}{5 c^{7 + 2} d^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 2.3

Addiere $7$ und $2$ .

${(\frac{10 d^{5}}{5 c^{9} d^{- 3}})}^{- 1}$

Schritt 3

Bringe $d^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{10 d^{5} d^{3}}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Schritt 4

Multipliziere $d^{5}$ mit $d^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $d^{3}$ .

${(\frac{10 (d^{3} d^{5})}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{10 d^{3 + 5}}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $5$ .

${(\frac{10 d^{8}}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $5$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $5$ aus $10 d^{8}$ heraus.

${(\frac{5 (2 d^{8})}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 c^{9}$ heraus.

${(\frac{5 (2 d^{8})}{5 (c^{9})})}^{- 1}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{5 (2 d^{8})}{5 c^{9}})}^{- 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 d^{8}}{c^{9}})}^{- 1}$

Schritt 6

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{c^{9}}{2 d^{8}}$