Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{6 a^{2} b^{- 2}}{2 a b^{- 1}})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $b^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{- 1} b^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $b^{- 1}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $b^{2}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a (b^{2} b^{- 1})})}^{- 2}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{2 - 1}})}^{- 2}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b^{1}})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 a b^{1}$ .

${(\frac{6 a^{2}}{2 a b})}^{- 2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $6 a^{2}$ heraus.

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 a b})}^{- 2}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a b$ heraus.

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (a b)})}^{- 2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (a b)})}^{- 2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 a^{2}}{a b})}^{- 2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a$ aus $3 a^{2}$ heraus.

${(\frac{a (3 a)}{a b})}^{- 2}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a$ aus $a b$ heraus.

${(\frac{a (3 a)}{a (b)})}^{- 2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{a (3 a)}{a b})}^{- 2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 a}{b})}^{- 2}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{b}{3 a})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{b}{3 a}$ an.

$\frac{b^{2}}{{(3 a)}^{2}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $3 a$ an.

$\frac{b^{2}}{3^{2} a^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{b^{2}}{9 a^{2}}$