Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{5}{6})}^{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{6}$ an.

$\frac{5^{2}}{6^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{25}{36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{25}{36} + \frac{2}{3 \cdot 5}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{25}{36} + \frac{2}{15}$

Schritt 2

Um $\frac{25}{36}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{36} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15}$

Schritt 3

Um $\frac{2}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25}{36} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $180$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{25}{36}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $36$ mit $5$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2}{15} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{15}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2 \cdot 12}{15 \cdot 12}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $15$ mit $12$ .

$\frac{25 \cdot 5}{180} + \frac{2 \cdot 12}{180}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{25 \cdot 5 + 2 \cdot 12}{180}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $25$ mit $5$ .

$\frac{125 + 2 \cdot 12}{180}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{125 + 24}{180}$

Schritt 6.3

Addiere $125$ und $24$ .

$\frac{149}{180}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{149}{180}$

Dezimalform:

$0.82\overline{7}$