Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{5}{1})}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Schritt 1

Dividiere $5$ durch $1$ .

${(- 1 \cdot 5)}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

${(- 5)}^{3} {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Schritt 3

Potenziere $- 5$ mit $3$ .

$- 125 {(- \frac{1}{5})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{5}$ an.

$- 125 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2})$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$- 125 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 125 (1 \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ mit $1$ .

$- 125 \frac{1^{2}}{5^{2}}$

Schritt 5.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 125 \frac{1}{5^{2}}$

Schritt 5.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$- 125 (\frac{1}{25})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $25$ aus $- 125$ heraus.

$25 (- 5) \frac{1}{25}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25 \cdot - 5 \frac{1}{25}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$- 5$