Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{5 y^{2}}{15 y^{4}})}^{- 2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $15$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y^{2}$ heraus.

${(\frac{5 (y^{2})}{15 y^{4}})}^{- 2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15 y^{4}$ heraus.

${(\frac{5 (y^{2})}{5 (3 y^{4})})}^{- 2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{5 y^{2}}{5 (3 y^{4})})}^{- 2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{y^{2}}{3 y^{4}})}^{- 2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y^{4}$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{3 y^{4}})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $3 y^{4}$ heraus.

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (3 y^{2})})}^{- 2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (3 y^{2})})}^{- 2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(3 y^{2})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $3 y^{2}$ an.

$3^{2} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 {(y^{2})}^{2}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{2 \cdot 2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$9 y^{4}$