Grundlegende Mathematik Beispiele

$(r - 0) \cdot (r - 5) \cdot (r + 1)$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $0$ von $r$ .

$r \cdot (r - 5) \cdot (r + 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(r \cdot r + r \cdot - 5) \cdot (r + 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$(r^{2} + r \cdot - 5) \cdot (r + 1)$

Schritt 1.3.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $r$ .

$(r^{2} - 5 \cdot r) \cdot (r + 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(r^{2} - 5 r) (r + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$r^{2} (r + 1) - 5 r (r + 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$r^{2} r + r^{2} \cdot 1 - 5 r (r + 1)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$r^{2} r + r^{2} \cdot 1 - 5 r \cdot r - 5 r \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $r^{2}$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $r^{2}$ mit $r$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$r^{2} r^{1} + r^{2} \cdot 1 - 5 r \cdot r - 5 r \cdot 1$

Schritt 3.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$r^{2 + 1} + r^{2} \cdot 1 - 5 r \cdot r - 5 r \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$r^{3} + r^{2} \cdot 1 - 5 r \cdot r - 5 r \cdot 1$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $r^{2}$ mit $1$ .

$r^{3} + r^{2} - 5 r \cdot r - 5 r \cdot 1$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $r$ .

$r^{3} + r^{2} - 5 (r \cdot r) - 5 r \cdot 1$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$r^{3} + r^{2} - 5 r^{2} - 5 r \cdot 1$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$r^{3} + r^{2} - 5 r^{2} - 5 r$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5 r^{2}$ von $r^{2}$ .

$r^{3} - 4 r^{2} - 5 r$