Grundlegende Mathematik Beispiele

$(y + z) (2 y + 2 z)$

Schritt 1

Multipliziere $(y + z) (2 y + 2 z)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y (2 y + 2 z) + z (2 y + 2 z)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y (2 y) + y (2 z) + z (2 y + 2 z)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y (2 y) + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y \cdot y + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $y$ .

$2 (y \cdot y) + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{2} + y (2 z) + z (2 y) + z (2 z)$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y^{2} + 2 y z + z (2 y) + z (2 z)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + z (2 z)$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + 2 z \cdot z$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $z$ .

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + 2 (z \cdot z)$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$2 y^{2} + 2 y z + 2 z y + 2 z^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $2 y z$ und $2 z y$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $z$ .

$2 y^{2} + 2 y z + 2 y z + 2 z^{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $2 y z$ und $2 y z$ .

$2 y^{2} + 4 y z + 2 z^{2}$