Grundlegende Mathematik Beispiele

${((a^{2} + b^{2}) - (a^{2} - b^{2}))}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

${(a^{2} + b^{2} - a^{2} - - b^{2})}^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $- - b^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

${(a^{2} + b^{2} - a^{2} + 1 b^{2})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $1$ .

${(a^{2} + b^{2} - a^{2} + b^{2})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{2} + b^{2} - a^{2} + b^{2}$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $a^{2}$ von $a^{2}$ .

${(b^{2} + 0 + b^{2})}^{2}$

Schritt 2.1.2

Addiere $b^{2}$ und $0$ .

${(b^{2} + b^{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $b^{2}$ und $b^{2}$ .

${(2 b^{2})}^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Wende die Produktregel auf $2 b^{2}$ an.

$2^{2} {(b^{2})}^{2}$

Schritt 2.3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {(b^{2})}^{2}$

Schritt 2.3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 b^{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 b^{4}$