Grundlegende Mathematik Beispiele

$(r + 2 \cdot (2 r) - 9 - r^{2} + 17 r + 30) \div r + 2$

Schritt 1

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.1

Addiere $r$ und $17 r$ .

$(18 r + 2 \cdot (2 r) - 9 - r^{2} + 30) \div r + 2$

Schritt 1.2

Addiere $- 9$ und $30$ .

$(18 r + 2 \cdot (2 r) - r^{2} + 21) \div r + 2$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{18 r + 2 \cdot (2 r) - r^{2} + 21}{r} + 2$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{18 r + 4 r - r^{2} + 21}{r} + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $18 r$ und $4 r$ .

$\frac{22 r - r^{2} + 21}{r} + 2$

Schritt 2.2.3

Stelle die Terme um.

$\frac{- r^{2} + 22 r + 21}{r} + 2$

Schritt 3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{r}{r}$ .

$\frac{- r^{2} + 22 r + 21}{r} + \frac{2 r}{r}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- r^{2} + 22 r + 21 + 2 r}{r}$

Schritt 5

Addiere $22 r$ und $2 r$ .

$\frac{- r^{2} + 24 r + 21}{r}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- r^{2}$ heraus.

$\frac{- (r^{2}) + 24 r + 21}{r}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $24 r$ heraus.

$\frac{- (r^{2}) - (- 24 r) + 21}{r}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (r^{2}) - (- 24 r)$ heraus.

$\frac{- (r^{2} - 24 r) + 21}{r}$

Schritt 9

Schreibe $21$ als $- 1 (- 21)$ um.

$\frac{- (r^{2} - 24 r) - 1 (- 21)}{r}$

Schritt 10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (r^{2} - 24 r) - 1 (- 21)$ heraus.

$\frac{- (r^{2} - 24 r - 21)}{r}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 11.1

Schreibe $- (r^{2} - 24 r - 21)$ als $- 1 (r^{2} - 24 r - 21)$ um.

$\frac{- 1 (r^{2} - 24 r - 21)}{r}$

Schritt 11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{r^{2} - 24 r - 21}{r}$