Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 5^{2}) + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 25 + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $25$ .

$- 25 + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$- 25 + 9 (2 - \frac{14}{- 4}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $- 4$ .

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 (7)}{- 4}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 25 + 9 (2 - \frac{7}{- 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 25 + 9 (2 - - \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.3.4

Multipliziere $- - \frac{7}{2}$ .

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Schritt 1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 25 + 9 (2 + 1 (\frac{7}{2})) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.3.4.2

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $1$ .

$- 25 + 9 (2 + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.4

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 25 + 9 (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.5

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$- 25 + 9 (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 25 + 9 \frac{2 \cdot 2 + 7}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 25 + 9 \frac{4 + 7}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.7.2

Addiere $4$ und $7$ .

$- 25 + 9 (\frac{11}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.8

Multipliziere $9 (\frac{11}{2})$ .

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Schritt 1.8.1

Kombiniere $9$ und $\frac{11}{2}$ .

$- 25 + \frac{9 \cdot 11}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $9$ mit $11$ .

$- 25 + \frac{99}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $64$ mit $16$ .

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \sqrt{1024}$

Schritt 1.10

Schreibe $1024$ als $32^{2}$ um.

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \sqrt{32^{2}}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \cdot 32$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 8$ mit $32$ .

$- 25 + \frac{99}{2} - 256$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 25$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 25}{1} + \frac{99}{2} - 256$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{- 25}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{99}{2} - 256$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{- 25}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} - 256$

Schritt 2.4

Schreibe $- 256$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 256}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 256}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256 \cdot 2}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 25 \cdot 2 + 99 - 256 \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 25$ mit $2$ .

$\frac{- 50 + 99 - 256 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 256$ mit $2$ .

$\frac{- 50 + 99 - 512}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Addiere $- 50$ und $99$ .

$\frac{49 - 512}{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $512$ von $49$ .

$\frac{- 463}{2}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{463}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{463}{2}$

Dezimalform:

$- 231.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 231 \frac{1}{2}$