Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{t - (B - y)}{t}) \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B - - y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Schritt 1.2

Multipliziere $- - y$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B + 1 y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B + y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{t - B + y}{t}$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $t$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{1}{3} B - \frac{1}{3} (- y))$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $B$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} - \frac{1}{3} (- y))$

Schritt 2.2.4

Multipliziere $- \frac{1}{3} (- y)$ .

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + 1 (\frac{1}{3}) y)$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{1}{3} y)$

Schritt 2.2.4.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{t - B + y}{3 t}$ mit $\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3}$ .

$\frac{(t - B + y) (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3})}{3 t}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(t - B + y) (\frac{t - B}{3} + \frac{y}{3})}{3 t}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(t - B + y) \frac{t - B + y}{3}}{3 t}$

Schritt 3.3

Stelle $t$ und $- B$ um.

$\frac{(t - B + y) \frac{- B + t + y}{3}}{3 t}$

Schritt 4

Faktorisiere $\frac{- B + t + y}{3}$ aus $\frac{(t - B + y) \frac{- B + t + y}{3}}{3 t}$ heraus.

$\frac{- B + t + y}{3} \cdot \frac{t - B + y}{3 t}$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{- B + t + y}{3} \cdot \frac{t - B + y}{3 t}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{- B + t + y}{3}$ mit $\frac{t - B + y}{3 t}$ .

$\frac{(- B + t + y) (t - B + y)}{3 (3 t)}$

Schritt 5.2

Stelle die Terme um.

$\frac{(- B + t + y) (- B + t + y)}{3 (3 t)}$

Schritt 5.3

Potenziere $- B + t + y$ mit $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{1} (- B + t + y)}{3 (3 t)}$

Schritt 5.4

Potenziere $- B + t + y$ mit $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{1} {(- B + t + y)}^{1}}{3 (3 t)}$

Schritt 5.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(- B + t + y)}^{1 + 1}}{3 (3 t)}$

Schritt 5.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{2}}{3 (3 t)}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{2}}{9 t}$