Grundlegende Mathematik Beispiele

$((8 m^{2} + 4 m - 7) - (2 m^{2} - 5 m + 2)) (m^{2} + m + 1)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - (2 m^{2}) - (- 5 m) - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} - (- 5 m) - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} + 5 m - 1 \cdot 2) (m^{2} + m + 1)$

Schritt 1.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$(8 m^{2} + 4 m - 7 - 2 m^{2} + 5 m - 2) (m^{2} + m + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 m^{2}$ von $8 m^{2}$ .

$(6 m^{2} + 4 m - 7 + 5 m - 2) (m^{2} + m + 1)$

Schritt 1.2.2

Addiere $4 m$ und $5 m$ .

$(6 m^{2} + 9 m - 7 - 2) (m^{2} + m + 1)$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $2$ von $- 7$ .

$(6 m^{2} + 9 m - 9) (m^{2} + m + 1)$

Schritt 2

Multipliziere $(6 m^{2} + 9 m - 9) (m^{2} + m + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$6 m^{2} m^{2} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $m^{2}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $m^{2}$ .

$6 (m^{2} m^{2}) + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 m^{2 + 2} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$6 m^{4} + 6 m^{2} m + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $m$ .

$6 m^{4} + 6 (m \cdot m^{2}) + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 3.1.2.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$6 m^{4} + 6 (m^{1} m^{2}) + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 m^{4} + 6 m^{1 + 2} + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} \cdot 1 + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m \cdot m^{2} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $m$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Bewege $m^{2}$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 (m^{2} m) + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $m^{2}$ mit $m$ .

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Schritt 3.1.4.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 (m^{2} m^{1}) + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{2 + 1} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m \cdot m + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $m$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 (m \cdot m) + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m \cdot 1 - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9 \cdot 1$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $- 9$ mit $1$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m - 9 m^{2} - 9 m - 9$ .

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Schritt 3.2.1.1

Subtrahiere $9 m^{2}$ von $9 m^{2}$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m + 0 - 9 m - 9$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m$ und $0$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 9 m - 9 m - 9$

Schritt 3.2.1.3

Subtrahiere $9 m$ von $9 m$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} + 0 - 9$

Schritt 3.2.1.4

Addiere $6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3}$ und $0$ .

$6 m^{4} + 6 m^{3} + 6 m^{2} + 9 m^{3} - 9$

Schritt 3.2.2

Addiere $6 m^{3}$ und $9 m^{3}$ .

$6 m^{4} + 15 m^{3} + 6 m^{2} - 9$