Grundlegende Mathematik Beispiele

$0.25 y + \frac{1}{4 y} + 0.5$

Schritt 1

Um $0.25 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 y}{4 y}$ .

$0.25 y \cdot \frac{4 y}{4 y} + \frac{1}{4 y} + 0.5$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombiniere $0.25 y$ und $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{0.25 y (4 y)}{4 y} + \frac{1}{4 y} + 0.5$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{0.25 y (4 y) + 1}{4 y} + 0.5$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $0.25$ aus $0.25 y (4 y) + 1$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Bewege $y$ .

$\frac{0.25 \cdot 4 y \cdot y + 1}{4 y} + 0.5$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $0.25$ aus $0.25 \cdot 4 y \cdot y$ heraus.

$\frac{0.25 (4 y \cdot y) + 1}{4 y} + 0.5$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $0.25$ aus $1$ heraus.

$\frac{0.25 (4 y \cdot y) + 0.25 (4)}{4 y} + 0.5$

Schritt 3.1.4

Faktorisiere $0.25$ aus $0.25 (4 y \cdot y) + 0.25 (4)$ heraus.

$\frac{0.25 (4 y \cdot y + 4)}{4 y} + 0.5$

Schritt 3.2

Faktorisiere $4$ aus $4 y \cdot y + 4$ heraus.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y \cdot y$ heraus.

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y) + 4)}{4 y} + 0.5$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y) + 4 (1))}{4 y} + 0.5$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (y \cdot y) + 4 (1)$ heraus.

$\frac{0.25 (4 (y \cdot y + 1))}{4 y} + 0.5$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{0.25 \cdot 4 (y^{2} + 1)}{4 y} + 0.5$

Schritt 3.4

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $0.25$ mit $4$ .

$\frac{1 (y^{2} + 1)}{4 y} + 0.5$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $y^{2} + 1$ mit $1$ .

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + 0.5$

Schritt 4

Um $0.5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + 0.5 \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Kombiniere $0.5$ und $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{y^{2} + 1}{4 y} + \frac{0.5 (4 y)}{4 y}$

Schritt 5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{2} + 1 + 0.5 (4 y)}{4 y}$

Schritt 6

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 6.1

Ordne Terme um.

$\frac{y^{2} + 0.5 \cdot 4 y + 1}{4 y}$

Schritt 6.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{y^{2} + 0.5 \cdot 4 y + 1^{2}}{4 y}$

Schritt 6.3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$0.5 \cdot 4 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Schritt 6.4

Schreibe das Polynom neu.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{4 y}$

Schritt 6.5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = y$ und $b = 1$ .

$\frac{{(y + 1)}^{2}}{4 y}$