Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{5}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 + \frac{2}{5})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{10 + 2}{5}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $10$ und $2$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (6)}{5}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 6}{5}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} + \frac{6}{5}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}$

Schritt 4

Um $\frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + 6 \cdot 4}{20}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{5 + 24}{20}$

Schritt 7.2

Addiere $5$ und $24$ .

$\frac{29}{20}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{29}{20}$

Dezimalform:

$1.45$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{9}{20}$