Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{1}{10 n^{2}})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{10 n^{2}}$ an.

$\frac{1^{2}}{{(10 n^{2})}^{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $10 n^{2}$ an.

$\frac{1^{2}}{10^{2} {(n^{2})}^{2}}$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{10^{2} {(n^{2})}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{1}{100 {(n^{2})}^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{100 n^{2 \cdot 2}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{100 n^{4}}$