Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{w^{5}}{2 w^{3}})}^{5}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w^{5}$ und $w^{3}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $w^{3}$ aus $w^{5}$ heraus.

${(\frac{w^{3} w^{2}}{2 w^{3}})}^{5}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $w^{3}$ aus $2 w^{3}$ heraus.

${(\frac{w^{3} w^{2}}{w^{3} \cdot 2})}^{5}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{w^{3} w^{2}}{w^{3} \cdot 2})}^{5}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{w^{2}}{2})}^{5}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{w^{2}}{2}$ an.

$\frac{{(w^{2})}^{5}}{2^{5}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{2})}^{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{2 \cdot 5}}{2^{5}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{w^{10}}{2^{5}}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{w^{10}}{32}$