Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{u^{5} y^{4}}{u y^{2}})}^{3}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{5}$ und $u$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $u$ aus $u^{5} y^{4}$ heraus.

${(\frac{u (u^{4} y^{4})}{u y^{2}})}^{3}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $u$ aus $u y^{2}$ heraus.

${(\frac{u (u^{4} y^{4})}{u (y^{2})})}^{3}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{u (u^{4} y^{4})}{u y^{2}})}^{3}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{u^{4} y^{4}}{y^{2}})}^{3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $u^{4} y^{4}$ heraus.

${(\frac{y^{2} (u^{4} y^{2})}{y^{2}})}^{3}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{y^{2} (u^{4} y^{2})}{y^{2} \cdot 1})}^{3}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y^{2} (u^{4} y^{2})}{y^{2} \cdot 1})}^{3}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{u^{4} y^{2}}{1})}^{3}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $u^{4} y^{2}$ durch $1$ .

${(u^{4} y^{2})}^{3}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $u^{4} y^{2}$ an.

${(u^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{4})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$u^{12} {(y^{2})}^{3}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{12} y^{2 \cdot 3}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$u^{12} y^{6}$