Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{u^{3 - 1}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

Schritt 1

Subtrahiere $1$ von $3$ .

${(\frac{u^{2}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{2 w^{3}}{u^{2}})}^{3} (u w^{3})$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 w^{3}}{u^{2}}$ an.

$\frac{{(2 w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $2 w^{3}$ an.

$\frac{2^{3} {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{3})}^{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3 \cdot 3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{8 w^{9}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{2})}^{3}$ .

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Schritt 5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{9}}{u^{2 \cdot 3}} (u w^{3})$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 w^{9}}{u^{6}} (u w^{3})$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $u$ aus $u^{6}$ heraus.

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $u$ aus $u w^{3}$ heraus.

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u (w^{3}))$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

Schritt 5.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 w^{9}}{u^{5}} w^{3}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{8 w^{9}}{u^{5}}$ und $w^{3}$ .

$\frac{8 w^{9} w^{3}}{u^{5}}$

Schritt 6

Multipliziere $w^{9}$ mit $w^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $w^{3}$ .

$\frac{8 (w^{3} w^{9})}{u^{5}}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 w^{3 + 9}}{u^{5}}$

Schritt 6.3

Addiere $3$ und $9$ .

$\frac{8 w^{12}}{u^{5}}$