Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} y^{- 5}}{r^{- 1}})}^{- 4}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 5}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}}}{r^{- 1} y^{5}})}^{- 4}$

Schritt 2

Bringe $r^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r}{y^{5}})}^{- 4}$

Schritt 3

Multipliziere $r^{\frac{1}{4}}$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $r^{\frac{1}{4}}$ mit $r$ .

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Schritt 3.1.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

${(\frac{r^{\frac{1}{4}} r^{1}}{y^{5}})}^{- 4}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + 1}}{y^{5}})}^{- 4}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{r^{\frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{r^{\frac{1 + 4}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $4$ .

${(\frac{r^{\frac{5}{4}}}{y^{5}})}^{- 4}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}})}^{4}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{5}}{r^{\frac{5}{4}}}$ an.

$\frac{{(y^{5})}^{4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{4}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5 \cdot 4}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{y^{20}}{{(r^{\frac{5}{4}})}^{4}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{\frac{5}{4}})}^{4}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{20}}{r^{\frac{5}{4} \cdot 4}}$

Schritt 7.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{20}}{r^{5}}$